在解决数学问题时,我们经常要回到基本定义与基本方法去思考.试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题:已知a是关于x的方程x2-(2k+1)x+4=0
题型:解答题难度:一般来源:不详
在解决数学问题时,我们经常要回到基本定义与基本方法去思考.试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题: 已知a是关于x的方程x2-(2k+1)x+4=0及3x2-(6k-1)x+8=0的公共解,求a和k的值. |
答案
∵a是这两个方程的公共根,则 | a2-(2k+1)a+4=0① | 3a2-(6k-1)a+8=0② |
| | , 由①×3-②得a=1, 将a=1代入①,得1-(2k+1)+4=0, 解得k=2. 故a的值为1,k的值为2. |
举一反三
已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是x1=1,x2=-2.则二次三项式x2-px+q可以分解为( )A.(x-1)(x+2) | B.(x-1)(x-2) | C.(x+1)(x-2) | D.(x+1)(x+2) |
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解一元二次方程的基本思路是降次,方程x2+4x+4=1可以转化为(______)2=1,然后利用平方根的性质进行降次. |
下列选项中有一个是方程(x-3)2=0的解,它是( ) |
(1)计算:-2×-2sin45°; (2)解方程:x2+2x-3=0 |
(1)x2+x-4=0; (2)(x+1)(x+2)=2x+4. |
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