设m、n是方程x2+3x-2009=0的两个实数根，则m2+4m+n的值为（ ）A．2006B．2007C．2008D．2009
题型：单选题难度：简单来源：不详
| 设m、n是方程x2+3x-2009=0的两个实数根，则m2+4m+n的值为（ ） |
答案
∵m是方程x2+3x-2009=0的实数根，
∴m2+3m-2009=0，
∴m2=-3m+2009，
∴m2+4m+n=-3m+2009+4m+n=m+n+2009，
∵m、n是方程x2+3x-2009=0的两个实数根，
∴m+n=-3，
∴m2+4m+n=m+n+2009=-3+2009=2006．
故选A． |
举一反三
在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知a是关于x的方程x2-（2k+1）x+4=0及3x2-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值． |
已知关于x的方程x2-px+q=0的两个根是x1=1，x2=-2．则二次三项式x2-px+q可以分解为（ ）| A．（x-1）（x+2） | B．（x-1）（x-2） | C．（x+1）（x-2） | D．（x+1）（x+2） |
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| 解一元二次方程的基本思路是降次，方程x2+4x+4=1可以转化为（______）2=1，然后利用平方根的性质进行降次． |
| 下列选项中有一个是方程（x-3）2=0的解，它是（ ） |
（1）计算：-2×-2sin45°；
（2）解方程：x2+2x-3=0 |
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