已知：如图，点是的边上一点，，交于点，若，求证：.

题型：不详难度：来源：

已知：如图，点

是

的边

上一点，

，

交

于点

，若

，求证：

答案

根据平行线的性质可得∠DAC=∠NCA，再结合

，对顶角相等可证得△AMD≌△CMN，即可得到AD=CN，从而可以证得四边形ADCN是平行四边形，问题得证.

解析

试题分析：证明：∵NC∥AB
∴∠DAC=∠NCA
在△AMD和△CMN中
∵

∴△AMD≌△CMN（ASA）
∴AD=CN
又∵AD∥NC，
∴四边形ADCN是平行四边形
∴CD=AN.
点评：平行四边形的判定和性质是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.

举一反三

在四边形

中，对角线

平分

．
（1）如图①，当

，

时，求证：

；
（2）如图②，当

，

与

互补时，线段

有怎样的数量关系?写出你的猜想，并给予证明；
（3）如图③，当

，

与

互补时，线段

有怎样的数量关系?直接写出你的猜想.

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如图，已知

，则添加下列一个条件后，仍无法判定

的是（）

A．	B．
C．	D．

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如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且

，P为CE上任意一点，

于点Q，

于点R，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．

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直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将

如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则AE的长为 .

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如图，在

中，点D是BC的中点，

于点E，

于点F，且

（1）求证：

；
（2）求证：

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