试题分析:(1)在四边形中,由平分,可得,又,可得,根据含30°角的直角三角形的性质可得,即可得到结论; (2)过点分别作CE⊥于E,CF⊥交AB延长线于F,根据角平分线的性质可得CE=CF,由 ,可得,再结合可证得≌,即得,再结合(1)中即可求得结果; (3)解法同(2). 解:(1)在四边形中, , ∴. 又, ∴. ∴. 即; (2). 证明如下:如图,过点分别作CE⊥于E,CF⊥交AB延长线于F,
, ∴ ∵ ∴≌ ∴ ∴. 由(1)知. ∴; (3). 点评:全等三角形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |