试题分析:(1)①根据等边三角形的性质可得,,,即得,从而可以证得结论;②由①得,即得,又,即得,则可得,再结合即可得到结果; (2)证法同(1) (3)由可得,又可得,再结合四边形BCFE是平行四边形即可得到结果. 解:(1)①∵和都是等边三角形 ∴,, ∴ ∴; ②四边形BCFE是平行四边形 理由:由①得 ∴ 又∵, ∴ ∴ (6分) 又∵ ∴四边形BCFE是平行四边形; (2)①;②四边形BCFE是平行四边形均成立; (3)当点D运动到时,四边形BCFE是菱形 理由:∵ ∴ 又∵ ∴ ∵四边形BCFE是平行四边形 ∴四边形BCFE是菱形. 点评:此类问题难度较大,在中考中比较常见,一般在压轴题中出现,需特别注意. |