如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为 .
题型:不详难度:来源:
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为 .
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答案
2α |
解析
分析:由在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,可求得:∠B=90°﹣α,由旋转的性质可得:CB=CD,根据等边对等角的性质可得∠CDB=∠B=90°﹣α,然后由三角形内角和定理,求得答案: ∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,∴∠B=90°﹣α。 由旋转的性质可得:CB=CD,∴∠CDB=∠B=90°﹣α。 ∴∠BCD=180°﹣∠B﹣∠CDB=2α,即旋转角的大小为2α。 |
举一反三
在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC= . |
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D在边AB上,连接CD,将线段CD绕点C顺时针旋转90°至CE位置,连接AE.
(1)求证:AB⊥AE; (2)若BC2=AD•AB,求证:四边形ADCE为正方形. |
某人到瓷砖店购买一种正多边形的瓷砖,铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( ) |
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