直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则AE的长为 .
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直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则AE的长为 .
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直角三角形纸片的两直角边长分别为6,8,现将
如图那样折叠,使点A与点B重合,折痕为DE,则AE的长为
.
答案
解析
试题分析:设AE=x,则CE=8-x,根据折叠的性质可得BE=AE=x,最后在Rt△BCE中根据勾股定理即可列方程求解.
解:设AE=x,则CE=8-x,根据折叠的性质可得BE=AE=x
在Rt△BCE中,
即
,解得
则AE的长为
.
点评:折叠的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,在
中,点D是BC的中点,
于点E,
于点F,且
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
题型:不详
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是等边三角形,D是射线BC上的一个动点(与点B、C不重合),
是以AD为边的等边三角形,过点E作
,交射线AC于点F,连结BE.
(1)如图
,当点D在线段BC上运动时。①求证:
;②探究四边形BCFE是怎样的四边形?并说明理由;
(2)如图
,当点D在线段BC的延长线上运动时,请直接写出(1)的两个结论是否依然成立;
(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCFE是菱形?并说明理由。
题型:不详
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,沿CD折叠△CBD,使点B恰好落在AC边上的点E处.若∠A=22°,则∠BDC等于
A.44°
B.60°
C.67°
D.77°
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转后得到△EDC,此时点D在AB边上,则旋转角的大小为
.
题型:不详
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在△ABC中,AB=AC=5,sin∠ABC=0.8,则BC=
.
题型:不详
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