已知集合A={0,1},B={a2,2a},其中a∈R,我们把集合{x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},记作A×B,若集合A×B中的最大元素是2a+1,则
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知集合A={0,1},B={a2,2a},其中a∈R,我们把集合{x|x=x1+x2,x1∈A,x2∈B},记作A×B,若集合A×B中的最大元素是2a+1,则a的取值范围是______. |
答案
由题意可知集合A×B中的元素分别是a2,2a,a2+1,2a+1, ∵2a+1为最大元素 ∴可列不等式2a+1>a2+1 解不等式得0<a<2 故答案为:0<a<2. |
举一反三
若一个数集中任何一个元素的倒数仍在该集合中,则称该集合是“可倒”的数集,请你写出一个“可倒”的数集______. |
定义集合A,B的一种运算“*”,A*B={p|p=x+y,x∈A,y∈B}.若A={1,2,3},B={1,2},则集合A*B中所有元素的和______. |
已知集合A={a,b,c},集合B满足A∪B=A,那么这样的集合B有( ) |
已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为( ) |
已知集合A={a,b,c,d},则A的真子集共有______个. |
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