已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为( )A.1B.0C.1或0D
题型:单选题难度:一般来源:不详
已知函数y=f(x),x∈[a,b],那么集合{(x,y)|y=f(x),x∈[a,b]}∩{(x,y)|x=2}中元素的个数为( ) |
答案
从函数观点看,问题是求函数y=f(x),x∈[a,b]的图象与直线x=2的交点个数(这是一次数到形的转化), 不少学生常误认为交点是1个,并说这是根据函数定义中“惟一确定”的规定得到的,这是不正确的, 因为函数是由定义域、值域、对应法则三要素组成的. 这里给出了函数y=f(x)的定义域是[a,b],但未明确给出1与[a,b]的关系,当1∈[a,b]时有1个交点,当1?[a,b]时没有交点, 故选C. |
举一反三
已知集合A={a,b,c,d},则A的真子集共有______个. |
设集合A={1},则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是( ) |
考察下列每组对象哪几组能够成集合?( ) (1)比较小的数;(2)不大于10的非负偶数;(3)所有三角形;(4)高个子男生.A.(1)(4) | B.(2)(3) | C.(2) | D.(3) |
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下列关系中表述正确的是( )A.0∈{x2=0} | B.0∈{(0,0)} | C.0∈N* | D.0∈N |
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设集合A={1,2,3,4},则满足A∪B={1,2,3,4,5,6}的集合B的个数是( ) |
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