已知关于x的一元二次方程（m-2）x2+3x+m2-2=0的一个根是零，求m的值．

题型：不详难度：来源：

已知关于x的一元二次方程（m-

）x²+3x+m²-2=0的一个根是零，求m的值．

答案

把x=0代入方程得：m²-2=0且m-

≠0，
解得：m=-

．
故m的值为-

．

举一反三

设m、n是方程x²+3x-2009=0的两个实数根，则m²+4m+n的值为（　　）

A．2006

B．2007

C．2008

D．2009

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在解决数学问题时，我们经常要回到基本定义与基本方法去思考．试利用方程的解的定义及解方程组的基本方法解决以下问题：
已知a是关于x的方程x²-（2k+1）x+4=0及3x²-（6k-1）x+8=0的公共解，求a和k的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知关于x的方程x²-px+q=0的两个根是x₁=1，x₂=-2．则二次三项式x²-px+q可以分解为（　　）

A．（x-1）（x+2）

B．（x-1）（x-2）

C．（x+1）（x-2）

D．（x+1）（x+2）

题型：不详难度：| 查看答案

解一元二次方程的基本思路是降次，方程x²+4x+4=1可以转化为（______）²=1，然后利用平方根的性质进行降次．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

下列选项中有一个是方程（x-3）²=0的解，它是（　　）

A．x=-3

B．x=3

C．x=±3

D．x=

题型：单选题难度：一般| 查看答案