已知函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)的导数f′(x)的图象如图所示,则f(1)=( )A.43B.-23C.-23或43D.以
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已知函数f(x)=13x3-ax2+(a2-1)x(a∈R,a≠0)的导数f′(x)的图象如图所示,则f(1)=( )A.43B.-23C.-23或43D.以
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
f(x)=
1
3
x
3
-a
x
2
+(
a
2
-1)x(a∈R,a≠0)
的导数f′(x)的图象如图所示,则f(1)=( )
A.
4
3
B.
-
2
3
C.
-
2
3
或
4
3
D.以上都不正确
答案
f"(x)=x
2
-2ax+(a
2
-1),
由导函数的图象可得
a<0
f′(0)=0
解得a=-1
∴f(x)=
1
3
x
3
+x
2
,则f(1)=
4
3
故选A
举一反三
已知函数f(x)=ax
3
+3x
2
+2,若f′(-1)=4,则a的值是( )
A.
19
3
B.
13
3
C.
10
3
D.
16
3
题型:不详
难度:
|
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下列求导数运算正确的是( )
A.
(x+
1
x
)
′
=1+
1
x
2
B.(x
2
cosx)′=-2xsinx
C.
(
sinx
x
)
′
=
xcosx-sinx
x
2
D.(2sin2x)
′
=2cos2x
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
2
+2xf′(1),则f′(0)等于( )
A.0
B.-4
C.-2
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知f(x)=x
2
+2xf′(1),则f′(1)等于( )
A.0
B.-2
C.-4
D.2
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
x
e
x
cosx
的导函数为f′(x),则f′(0)=( )
A.0
B.1
C.
1
2
e
D.e
题型:不详
难度:
|
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