在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C，测得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行30

题型：四川省模拟题难度：来源：

在一次数学活动课上，老师带领学生去测一条南北流向河流的河宽，如图所示，某学生在河东岸点A处观测河对岸水边点C，测得C在A北偏西30°的方向上，沿河岸向北前行30米到达B处，测得C在B北偏西60°的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度．（答案带根号）

答案

解：如图，过点C作CD⊥直线AB于D
由已知得∠CAD=30^o，∠CBD=60^o，AB=30米
∴∠ACB=∠CBD-∠CAD=30^o 
 ∴BC = AB = 30米
在Rt△BCD中， ∵sin∠CBD= 
∴CD=BCsin∠CBD=30×sin60^o=
答：这条河的宽度为米