如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5。(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;(3)求图中阴影部分的
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5。(1)求sin∠BAC的值;(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;(3)求图中阴影部分的
题型:河北省期末题
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来源:
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,且AB=13,BC=5。
(1)求sin∠BAC的值;
(2)如果OD⊥AC,垂足为D,求AD的长;
(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1)。
答案
解:(1)∵ AB是⊙O的直径,点C在⊙O上.
∴∠ACB = 90°
∵AB =13,BC =5
∴sin∠BAC=
(2)在Rt△ABC中,AC=
=12
所以AD=
,AC=6
(3)S
阴影部分
=
S
圆
-S
△ABC
又S
圆
=πR
2
=π×
=
,S
△ABC
=
AC·BC=
×5×12=30
S
阴影部分
=
×
-30≈36.4(平方单位)
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[ ]
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米
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米
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2
。
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