如图，某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的顶端C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影C1的俯角为60°，已知AB=20m，则烟囱CD的高为______m．

题型：不详难度：来源：

如图，某人在建筑物AB的顶部测得一烟囱CD的顶端C的仰角为45°，测得C在湖中的倒影C₁的俯角为60°，已知AB=20m，则烟囱CD的高为______m．

答案

作AE⊥CD于E点，设CD=xm，由题意得，四边形ABDE为矩形，
∴AB=ED=20，
∴CE=x-20，
在Rt△ACE中，∵∠CAE=45°，
∴AE=CE=x-20，
根据平面镜成像可知C₁D=CD=x，
∴C₁E=x+20，
在Rt△AEC₁中，∵∠EAC₁=60°，
∴C₁E=AEtan60°，
即x+20=（x-20）×

，
解之得：x=20（2+

）m．
即烟囱CD的高为20（2+

）m．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，D是BC的中点，DE⊥AB于E，若EA=2，则BE=______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，线段AB、DC分别表示甲乙两座建筑物的高，AB⊥BC，DC⊥BC，两建筑物的水平距离BC为30米，若甲建筑物的高AB=28米，在点A处观察乙建筑物顶部D的仰角为60°，求乙建筑物的高度（结果保留1位小数，

≈1.73）．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，小明家住16楼，楼前有一条河．小明在阳台距离地面50米的A点（AD=50m）分别看向河的两岸（B点和C点），测得俯角分别是45°与30°，请你求出河宽是多少？（精确到0.1米）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，∠AOB=60°，AB=5，则AD的长是（　　）

A．5

B．5

C．5

D．10

题型：不详难度：| 查看答案

2011年3月10日，云南盈江县发生里氏5.8级地震．萧山金利浦地震救援队接到上级命令后立即赶赴震区进行救援．救援队利用生命探测仪在某建筑物废墟下方探测到点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果精确到0.1米，参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

题型：不详难度：| 查看答案