(本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直线的弦长为2,求圆的方程。

题型：不详难度：来源：

(本小题满分12分)已知圆与轴相切,圆心在直线上,且截直
线的弦长为2,求圆的方程。

答案

∵圆心C在直线上,
∴可设圆心为C(3t,t).
又∵圆C与y轴相切,
∴圆的半径r=|3t|.
∴,解得t=±1.
∴圆心为(3,1)或(-3,-1),半径为3.
∴所求的圆的方程为(x-3)²+(y-1)²=9或(x+3)²+(y+1)²=9.

解析

略