有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线；乙：与轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三

题型：填空题难度：简单来源：不详

有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：
甲：对称轴是直线

；
乙：与

轴两个交点的横坐标都是整数；
丙：与

轴交点的纵坐标也是整数，且以这三个交点为顶点的三角形面积为

．
请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析式

答案

（不惟一）

解析

根据所描述二次函数的特征，可以写相应的解析式，答案不唯一。

举一反三

已知函数

．
（1）若

在

[1，＋∞

上是增函数，求实数

的取值范围；
（2）若x＝3是

的极值点，求

在

[1，

]上的最小值和最大值．

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有一批材料可以建成长为

的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），则围成的矩形的最大面积是多少？

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一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为2m、高为4m的圆柱形物体，上面是一个半球形体，如果每平方米大约需要鲜花200朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（

取3.1）？

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如图某粮食储备库占地呈圆域形状，它的斜对面有一条公路，从储备库中心A向正东方向走1km是储备库边界上的点B，接着向正东方向再走2km到达公路上的点C；从A向正北方向走2.8km到达公路上的另一点D，现准备在储备库的边界上选一点E，修建一条由E通往公路CD的专用（线）路EF，要求EF最短，问点E应选在何处？

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设

，若a+b+c=0，f(0)f(1)>0，
（1）求证：方程f(x)=0有实根；
（2）求证：－2

；
（3）设

是方程f(x)=0的两个根，求

的取值范围

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