已知∠α和∠β互为邻补角,且∠α>∠β,在讨论怎样表示∠β的余角时,小华说:∠α-90°可以表示∠β的余角;小芳说:12(∠α-∠β)可以表示∠β的余角;你认为

已知∠α和∠β互为邻补角,且∠α>∠β,在讨论怎样表示∠β的余角时,小华说:∠α-90°可以表示∠β的余角;小芳说:12(∠α-∠β)可以表示∠β的余角;你认为

题型:不详难度:来源:
已知∠α和∠β互为邻补角,且∠α>∠β,在讨论怎样表示∠β的余角时,小华说:∠α-90°可以表示∠β的余角;小芳说:
1
2
(∠α-∠β)
可以表示∠β的余角;你认为他们说的对吗?说明你判断的理由.
答案
两人的说法都正确.
理由如下:∵∠α和∠β互为邻补角,
∴∠α+∠β=180°,
∴∠β=180°-∠α,
∴∠β的余角为90°-∠β=90°-(180°-∠α)=∠α-90°,小华的说法正确,
∠β的余角为:90°-∠β=
1
2
(∠α+∠β)-∠β=
1
2
(∠α-∠β),小芳的说法正确.
举一反三
已知∠α=20°,则∠α的余角等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个角的度数是40°,那么它的余角的度数是(  )
A.60°B.140°C.50°D.90°
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已知∠α和∠β互余,且∠α=55°,则∠β=______.
题型:梅列区质检难度:| 查看答案
下面的说法正确的个数为(  )
①若∠α=∠β,则∠α和∠β是一对对顶角;②若∠α与∠β互为补角,则∠α+∠β=180°;③一个角的补角比这个角的余角大90°;④同旁内角相等,两直线平行.
A.1B.2C.3D.4
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若∠α的余角为60°,则∠α=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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