在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条东西流向的河宽(如图所示),小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C,测得C在点A东偏北29°的方向上,沿河岸向正
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在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条东西流向的河宽(如图所示),小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C,测得C在点A东偏北29°的方向上,沿河岸向正
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在一次数学活动课上,老师带领学生去测一条东西流向的河宽(如图所示),小明同学在河南岸点A处观测到河对岸岸边有一点C,测得C在点A东偏北29°的方向上,沿河岸向正东前行30米到达B处,测得C在点B东偏北45°的方
向上,请你根据以上数据,帮助小明同学计算出这条河的宽度.(参考数据:sin20°≈
1
2
,tan29°≈
3
5
)
答案
过点C作CD⊥AB于D点,设CD=x米,
在直角△BCD中,tan∠CBD=
CD
BD
,
则BD=CD,
同理得到AD=
x
tan29°
;
根据AB=30米,因而得到:
x
tan29°
-x=30,
解得x=45米.
答:这条河的宽度为45米.
举一反三
一个三角形的边长分别为a,a,b,另一个三角形的边长分别为b,b,a,其中a>b,若两个三角形的最小内角相等,
a
b
的值等于( )
A.
3
+1
2
B.
5
+1
2
C.
3
+2
2
D.
5
+2
2
题型:不详
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如图,不透明圆锥体DEC放在直线BP所在的水平面上,且BP过底面圆的圆心,其高为
2
3
m,底
面半径为2m.某光源位于点A处,照射圆锥体在水平面上留下的影长BE=4m.
(1)求∠B的度数;
(2)若∠ACP=2∠B,求光源A距平面的高度.
题型:不详
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90゜,CD⊥AB于D,sinA=
4
5
,AC=5,求sinB及BC的长.
题型:不详
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|
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如图,在锐角△ABC中,AB=AC,BC=10,sinA=
3
5
,
(1)求tanB的值;
(2)求AB的长.
题型:不详
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|
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如图,两条宽度都为1的纸条,交叉重叠放在一起,且它们的交角为α,则它们重叠部分(图中阻影部分)的面积为( )
A.
1
sinα
B.
1
cosα
C.
sinα
D.1
题型:不详
难度:
|
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