如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=15米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米)(供选
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如图所示,课外活动中,小明在离旗杆AB的10米C处,用测角仪测得旗杆顶部A的仰角为40°,已知测角仪器的高CD=15米,求旗杆AB的高.(精确到0.1米) (供选用的数据:sin40°≈0.64,cos40°≈0.77,tan40°≈0.84)
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答案
∵CD⊥BC,AB⊥BC,DE⊥AB, ∴四边形DCBE是矩形, ∴DE=BC=10米, 在Rt△ADE中, ∵DE=10米,∠ADE=40°, ∴AE=DE•tan40°≈10×0.84=8.4(米), ∴AB=AE+BE=8.4+1.5=9.9(米). 答:旗杆AB的高是9.9米. |
举一反三
长为4m的梯子搭在墙上与地面成4g°角,作业时调整为60°角(如图所示),则梯子的顶端沿墙面升高了______m.
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小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降( ) |
若平行四边形相邻两边的长分别为10和15,它们的夹角为60°,则平行四边形的面积是( )米2. |
在湖心有一座小塔,小明想知道这座塔的高度,于是他在岸边架起了测角仪.他测量得数据如下(如图示):测角仪位置(P)距水平面(l)的距离为1.5米(即OP),测得塔顶A的仰角为α(其中tanα=),测得塔顶在水中倒影A1(即AB=A1B)的俯角为30°.请你根据上述数据求出这座塔的高度(即AB).
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被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁塔的高度,小莹利用自制的测角仪,在C点测得塔顶E的仰角为45°,在D点测得塔顶E的仰角为60°.已知测角仪AC的高为1.6m,CD的长为6m,CD所在的水平线CG⊥EF于点G.求铁塔EF的高(精确到0.1m).
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