被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁塔的高度,小莹利用自制的测角仪,在C点测得塔顶E的仰角
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被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁塔的高度,小莹利用自制的测角仪,在C点测得塔顶E的仰角
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被誉为东昌三宝之首的铁塔,始建于北宋时期,是我市现存的最古老的建筑.铁塔由塔身和塔座两部分组成.为了测得铁塔的高度,小莹利用自制的测角仪,在C点测得塔顶E的仰角为45°,在D点测得塔顶E的仰角为60°.已知测角仪AC的高为1.6m,CD的长为6m,CD所在的水平线CG⊥EF于点G.求铁塔EF的高(精确到0.1m).
答案
设DG=x,得出EG=
3
x,
∵∠ECG=45°,∠CGE=90°,
∴∠CEG=45°,
∴EG=CG,
∴CD+DG=EG,
∴6+x=
3
x,
解得:x=3
3
+3,
∴
3
×(3
3
+3)≈14.2m,
∴EF=14.2+1.6=15.8m.
答:铁塔EF的高为15.8m.
举一反三
如图,在△ABC中,已知∠B=30°,∠C=45°.求:
(1)
AB
AC
;(2)AB:AC:BC.
题型:不详
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如图,如果△ABC中∠C是锐角,BC=a,AC=b.证明:S
△ABC
=
1
2
absinC.
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如图,某学校的教室A点东边240m的C处有一个货物中转站,过C点沿北偏西60°方向有一条公路,假定运货车辆产生的噪音影响范围在130m以内,试通过计算说明这条公路上车辆的噪音是否对学校有影响?若有影响,计划在公路边修筑一段消音墙,请你计算出消音墙的长度.
题型:不详
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如图,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°,β=45°,求大桥的长AB.
题型:不详
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已知如图,△ABC中,BD⊥AC于D,tanA=
1
2
,BD=3,AC=10.求sinC.
题型:不详
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