如图，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：（1）ABAC；（2）AB：AC：BC．

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如图，在△ABC中，已知∠B=30°，∠C=45°．求：
（1）

；（2）AB：AC：BC．

答案

（1）过点A作AD⊥BC于D，
∵∠C=45°，
∴设AD=CD=1，
∴AC=

，
∵∠B=30°，
∴AB=2，
∴

；

（2）∵AB=2，∠B=30°，
∴BD=

，
∴BC=BD+CD=

+1，
∴AB：AC：BC=2：

：（

+1）．

举一反三

如图，如果△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．证明：S_△ABC=

absinC．

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如图，某学校的教室A点东边240m的C处有一个货物中转站，过C点沿北偏西60°方向有一条公路，假定运货车辆产生的噪音影响范围在130m以内，试通过计算说明这条公路上车辆的噪音是否对学校有影响？若有影响，计划在公路边修筑一段消音墙，请你计算出消音墙的长度．

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如图，直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB．

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已知如图，△ABC中，BD⊥AC于D，tanA=

，BD=3，AC=10．求sinC．

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如图，某人在山坡坡脚A处测得电视塔尖点C的仰角为60°，沿山坡向上走到P处再测得点C的仰角为45°，已知OA=100米，山坡坡度（竖直高度与水平宽度的比）i=1：2，且O、A、B在同一条直线上．求电视塔OC的高度以及此人所在位置点P的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

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