如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A的平分线AD=43.求△ABD的面积.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A的平分线AD=43.求△ABD的面积.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,∠A的平分线AD=4
3
.求△ABD的面积.
答案
过D点作DE⊥AB于E,
∵∠C=90°,AD是∠A的平分线,
∴DE=CD.
在Rt△ACD中,
∵AC=6,AD=4
3
,
∴cos∠CAD=
AC
AD
=
6
4
3
=
3
2
.
∴∠CAD=30°.
∴CD=
1
2
AD=2
3
.
∴DE=2
3
.
在Rt△ABC中,
∵∠CAB=2∠CAD=60°,
∴∠B=30°.
∴AB=2AC=12.
∴S
△ABD
=
1
2
AB×DE=
1
2
×12×2
3
=12
3
.
举一反三
如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC于E,已知EC=1,cosB=
5
13
,则这个菱形的面积是______.
题型:不详
难度:
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已知如图,在△ABC中,∠A=60°,AC=1,BC=
6
2
,求∠B的度数.
题型:不详
难度:
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如图所示,A、B两地之间有一条河,原来从A地到B地需要经过桥DC,沿折线A→D→C→B到达,现在新建了桥EF,可直接沿直线AB从A地到达B地.已知BC=12km,∠A=45°,∠B=37°.桥DC和AB平行,则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程?
(结果精确到0.1km.参考数据:
2
≈1.41
,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80)
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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如图,△ABC中,cosB=
2
2
,sinC=
3
5
,AC=5,则△ABC的面积是( )
A.
21
2
B.12
C.14
D.21
题型:不详
难度:
|
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