如图,矩形草坪ABCD中,AD=10m,AB=103m.现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG,扇环的圆心分别是B、D.若便道的宽为1m,则这条便道的面积大约
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如图,矩形草坪ABCD中,AD=10m,AB=103m.现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG,扇环的圆心分别是B、D.若便道的宽为1m,则这条便道的面积大约
题型:不详
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如图,矩形草坪ABCD中,AD=10m,AB=10
3
m.现需要修一条由两个扇环构成的便道HEFG,扇环的圆心分别是B、D.若便道的宽为1m,则这条便道的面积大约是( )(精确到0.1m
2
)
A.9.5m
2
B.10.0m
2
C.10.5m
2
D.11.0m
2
答案
∵四边形ABCD为矩形,
∴△ADB为直角三角形,
又∵AD=10,AB=10
3
,
∴BD=
AD
2
+
AB
2
=20,
又∵cos∠ADB=
AD
BD
=
1
2
,
∴∠ADB=60°.
又矩形对角线互相平分且相等,便道的宽为1m,
所以每个扇环都是圆心角为30°,且外环半径为10.5,内环半径为9.5.
∴每个扇环的面积为
30×
10.5
2
π
360
-
30×
9.5
2
π
360
=
5π
3
.
∴当π取3.14时整条便道面积为
5π
3
×2
=10.4666≈10.5m
2
.
便道面积约为10.5m
2
.
故选C.
举一反三
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2
≈1.41,
3
,1.73)
题型:不详
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3
≈1.73).
题型:不详
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|
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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