在坡度为3：3的斜坡前6米处有一高度为10米的树，当太阳照射的倾斜角为45°时，求斜坡上的树影长．

题型：不详难度：来源：

在坡度为

：3的斜坡前6米处有一高度为10米的树，当太阳照射的倾斜角为45°时，求斜坡上的树影长．

答案

过点E作EF⊥CD于点F．
∵△ABD为等腰直角三角形．
∴BD=10，
∴CD=10-6=4
∵tan∠ECF=

，
∴∠ECF=30°．
设EF=x，则CE=2x，CF=

x，DF=x，CE=4

-4
∵CF+DF=CD，
∴

x+x=4，
∴x=2

-2，
则CE=2x=4

-4．

举一反三

如图，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB=20m，点C和直线AB在同一铅垂平面上，求气球离地面的高度（结果保留根号）．

题型：不详难度：| 查看答案

某楼梯的侧面视图如图所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某种活动要求铺设红色地毯，则在AB段楼梯所铺地毯的长度应为______米．

题型：不详难度：| 查看答案

有一个各条棱长均为a的正四棱锥（底面是正方形，4个侧面是等边三角形的几何体）．现用一张正方形包装纸将其完全包住，不能裁剪，可以折叠，那么包装纸的最小边长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

小林家要在卫生间墙壁（AB）上安装一个淋浴装置．要求淋浴头放至插槽中正常情况下使用时，水不能喷洒到对面墙壁（MN）上，小林经过研究和测量，将其简化成下面的问题：已知淋浴头放入插槽后，喷射最远的水线DE与CD的夹角∠CDE=87°，CD=0.2m，∠BCD=45°，两墙壁之间的距离为2m．请计算插槽安装的最大高度AC．（参考数据：

≈1.414，tan48°≈1.111，tan42°≈0.900．结果保留两个有效数字）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，某村要设计修建一条引水渠，渠道的横断面为等腰梯形，渠道底面宽0.8m，渠道内坡度是1：0.5．引水时，水面要低于渠道上沿0.2m，水流的横断面（梯形ABFE）的面积为1.3m²，求．

题型：不详难度：| 查看答案