拦水坝的横断面是梯形，已知坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：3，则坝底宽为（　　）A．103B．13+43C．6+43D．6+53

题型：不详难度：来源：

拦水坝的横断面是梯形，已知坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：

，则坝底宽为（　　）

A．10

B．13+4

C．6+4

D．6+5

答案

如图所示：
∵坝顶宽3m，坝高4m，迎水坡长5m，背水坡的坡度比为i=1：

，

∴CD=3m，BC=5m，DE=4m，i=

=1：

，
∴AE=

DE=

×4=4

m，
过CF⊥AB于点F，则CF=DE=4m，
在Rt△BCF中，BF=

BC2-CF2

52-42

=3，
∴AB=AE+EF+BF=4

+3+3=6+4

（m）．
故选C．

举一反三

在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ₁减至θ₂，这样楼梯占用地板的长度由d₁增加到d₂，已知d₁=4m，∠θ₁=40°，∠θ₂=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）
参考数据：sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391．