在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图1,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角θ愈小,楼梯的安全程度愈高.如图2,设计者为提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角由θ1减至θ2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4m,∠θ1=40°,∠θ2=36°,求楼梯占用地板的长度增加了多少?(精确到0.01m) 参考数据:sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265,sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391.
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