拦水坝的横断面是梯形,已知坝顶宽3m,坝高4m,迎水坡长5m,背水坡的坡度比为i=1:3,则坝底宽为(  )A.103B.13+43C.6+43D.6+53

拦水坝的横断面是梯形,已知坝顶宽3m,坝高4m,迎水坡长5m,背水坡的坡度比为i=1:3,则坝底宽为(  )A.103B.13+43C.6+43D.6+53

题型:不详难度:来源:
拦水坝的横断面是梯形,已知坝顶宽3m,坝高4m,迎水坡长5m,背水坡的坡度比为i=1:


3
,则坝底宽为(  )
A.10


3
B.13+4


3
C.6+4


3
D.6+5


3
答案
如图所示:
∵坝顶宽3m,坝高4m,迎水坡长5m,背水坡的坡度比为i=1:


3

∴CD=3m,BC=5m,DE=4m,i=
DE
AE
=1:


3

∴AE=


3
DE=


3
×4=4


3
m,
过CF⊥AB于点F,则CF=DE=4m,
在Rt△BCF中,BF=


BC2-CF2
=


52-42
=3,
∴AB=AE+EF+BF=4


3
+3+3=6+4


3
(m).
故选C.
举一反三
在建筑楼梯时,设计者要考虑楼梯的安全程度,如图1,虚线为楼梯的斜度线,斜度线与地板的夹角为倾角θ,一般情况下,倾角θ愈小,楼梯的安全程度愈高.如图2,设计者为提高楼梯的安全程度,要把楼梯的倾角由θ1减至θ2,这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2,已知d1=4m,∠θ1=40°,∠θ2=36°,求楼梯占用地板的长度增加了多少?(精确到0.01m)
参考数据:sin36°=0.5878,cos36°=0.8090,tan36°=0.7265,sin40°=0.6428,cos40°=0.7660,tan40°=0.8391.
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如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°,塔顶C点的仰角为60度.已测得小山坡的坡角为30°,坡长MP=40米.求山的高度AB(精确到1米).(参考数据:


2
≈1.414,


3
≈1.732)
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如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=
4
5
,则AC=______.
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有一幢高楼19米,要在这幢楼旁东面再建一幢新楼,要求在下午15点之前这幢楼不能遮住新楼的阳光,已知15点时太阳的光线与旧楼的照射角为60°,新楼窗子底边离地面1米,那么新楼应离这幢楼多远?(精确到0.1米)
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已知等腰梯形两底的差为


3
,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为______度.
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