如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°,塔顶C点的仰角为60度.已测得小山坡的坡角为30°,坡长MP
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如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°,塔顶C点的仰角为60度.已测得小山坡的坡角为30°,坡长MP
题型:不详
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如图,山顶建有一座铁塔,塔高BC=80米,测量人员在一个小山坡的P处测得塔的底部B点的仰角为45°,塔顶C点的仰角为60度.已测得小山坡的坡角为30°,坡长MP=40米.求山的高度AB(精确到1米).(参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.732)
答案
如图,过点P作PE⊥AM于E,PF⊥AB于F.
在Rt△PME中,∵∠PME=30°,PM=40,
∴PE=20.∵四边形AEPF是矩形,
∴FA=PE=20.
设BF=x米.∵∠FPB=45°,
∴FP=BF=x.∵∠FPC=60°,
∴CF=PFtan60°=
3
x.∵CB=80,∴80+x=
3
x.
解得x=40(
3
+1).
∴AB=40(
3
+1)+20=60+40
3
≈129(米).
答:山高AB约为129米.
举一反三
如图,已知Rt△ABC中,斜边BC上的高AD=4,cosB=
4
5
,则AC=______.
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
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已知等腰梯形两底的差为
3
,腰长为1,则这个梯形的一个锐角为______度.
题型:不详
难度:
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到1分钟)
题型:不详
难度:
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如图,已知建筑物AB高21米,从另一建筑物CD的顶端C处测得AB的顶部A点的仰角为45°,又测得建筑物AB离地面1米的一阳台E处点的仰角为30°,求建筑物CD的高.(
3
≈1.73,结果精确到0.1米)
题型:不详
难度:
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