补给船在点A处接到命令,要求它向正在航行的军舰运送物资.已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行.如果补给船

补给船在点A处接到命令,要求它向正在航行的军舰运送物资.已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行.如果补给船

题型:不详难度:来源:
补给船在点A处接到命令,要求它向正在航行的军舰运送物资.已知军舰在补给船的西北方向40海里的点B处,正以每小时20海里的速度向南偏东15度的方向航行.如果补给船立即沿正西方向航行,恰好能在点C处与军舰相遇,求补给船行驶的路程和时间.(结果保留根号)
答案
如图所示,过点C作CD⊥AB于点D,设CD=x海里,
∵军舰在补给船的西北方向,
∴∠ABC=45°-15°=30°,
∴在Rt△BCD中,BD=
CD
tan30°
=


3
x(海里),
∵∠CAD=45°,
∴在Rt△ACD中,CD=AD=x海里,
∵AB=40海里,


3
x+x=40,
解得:x=20(


3
-1),
∴AC=


2
x=20


6
-20


2
(海里),
∵军舰以每小时20海里的速度航行,
∴补给船行驶的时间:
20


6
-20


2
20
=


6
-


2
(小时).
答:补给船行驶的路程为:(20


6
-20


2
)海里,行驶的时为:(


6
-


2
)小时.
举一反三
如图,某船在上午11时30分在A处测得海岛B在东偏北30°,该船以10海里/时的速度向东航行到C处,再测得海岛在东偏北60°,且船距海岛40海里.
(1)求船到达C点的时间;
(2)若该船从C点继续向东航行,何时到达B岛正南的D处?
题型:不详难度:| 查看答案
直线a和水塔底面E在同一水平面上,在直线a上的三个点A、B、C处分别测得塔顶D的仰角为30°、45°、60°,同时量得AB=BC=600米,求塔高DE多少米?(结果保留根号)
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABCD内接于半圆O,AB为直径,AB=4,AD=DC=1,则BC的长为(  )
A.
7
2
B.


15
C.2


3
D.
7
4

题型:不详难度:| 查看答案
小明在距离一铁塔的底部30米处测得此铁塔的顶部的仰角为α,那么这一铁塔的高度为______米(用含α的三角比表示).
题型:不详难度:| 查看答案
已知:如图,斜坡MN坡度为i=1:2.4,在坡脚N处有一棵大树PN,太阳光线以30°的俯角将树顶P的影子落在斜坡MN上的点Q处.如果大树PN在斜坡MN上的影子NQ=13米,求大树PN的高度.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.