如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（　　）A．72B．15C．23D．74

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如图，四边形ABCD内接于半圆O，AB为直径，AB=4，AD=DC=1，则BC的长为（　　）

A．

B．

C．2

D．

答案

如图，连AC、BD，过D作DE⊥AC于E．
∴∠ADB=∠ACB=90°，∠ABD=∠CAD．
∵BD=

42-12

．
cos∠CAD=cos∠ABD=

．
∴AE=AD•cos∠CAD=

，
∴AC=2AE=

，
∴BC=

42-(

．
故选 A．

举一反三

小明在距离一铁塔的底部30米处测得此铁塔的顶部的仰角为α，那么这一铁塔的高度为______米（用含α的三角比表示）．

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已知：如图，斜坡MN坡度为i=1：2.4，在坡脚N处有一棵大树PN，太阳光线以30°的俯角将树顶P的影子落在斜坡MN上的点Q处．如果大树PN在斜坡MN上的影子NQ=13米，求大树PN的高度．

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如图，A，D是公园中人工湖边的两棵树，AB，BC，CD是公园内的甬路．小明同学想测出A，D两点间的距离．于是他进行了如下测量：B点在A点北偏东α方向，C点在B点北偏东β方向，C点在D点正东方向．你认为他还需要测出AB，BC，CD中哪些线段的长？并根据小明的测量和你的判断推导出AD的表达式．

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如图，小明家在A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路l，AB是A到l的小路，现新修一条路AC到公路l，小明测量出∠ACD=30°，∠ABD=45°，BC=50m，请你帮小

明计算他家到公路l的距离AD的长度（精确到0.1m；参考数据：

≈1.414，

≈1.732）

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如图，一游人由山脚A沿坡角为30°的山坡AB行走600m，到达一个景点B，再由B沿山破BC行走200m到达山顶C，若在山顶C处观测到景点B的俯角为45°，则山高CD等于______m．（结果用根号表示）

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