如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动
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如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动
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如图1,某超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡度为1:2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN
∥
PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°,求二楼的层高BC(精确到0.1米).
(参考数据:sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)
答案
延长CB交PQ于点D.
∵MN
∥
PQ,BC⊥MN,
∴BC⊥PQ.
∵自动扶梯AB的坡度为1:2.4,
∴
BD
AD
=
1
2.4
=
5
12
.
设BD=5k米,AD=12k米,则AB=13k米.
∵AB=13米,
∴k=1,
∴BD=5米,AD=12米.
在Rt△CDA中,∠CDA=90゜,∠CAD=42°,
∴CD=AD•tan∠CAD≈12×0.90≈10.8米,
∴BC≈5.8米.
答:二楼的层高BC约为5.8米.
举一反三
四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B=60°,AB=3,BC=2,则CD=______.
题型:不详
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如图所示,在△ABC中,DC上AC交AB于点D,若S
△ACD
:S
△CDB
=2:3,cos∠DCB=
4
5
,求∠A的度数.
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如图所示的燕服槽是一个等腰梯形,外口AD宽10cm,燕尾槽深10cm,AB的坡比i=1:1,求里口宽BC及燕尾槽的截面积.
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A.
1
3
B.
3
11
C.
9
11
D.
11
9
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