如图,直角三形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E. 则sin∠DAE= .
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如图,直角三形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8.折叠该纸片使点B与点C重合,折痕与AB、BC的交点分别为D、E. 则sin∠DAE= .
题型:不详
难度:
来源:
如图,直角三形纸片
ABC
中,∠
ACB
=90°,
AC=
6,
BC
=8.折叠该纸片使点
B
与点
C
重合,折痕与
AB
、
BC
的交点分别为
D
、
E
. 则sin∠
DAE
=
.
答案
。
解析
试题分析:解:过点E做EF⊥AB交AB于F.∵DE为折痕,
∴BD=CD,又∠ACB=90°
∴AB=10,AC="6" BC=8
∴CE=4,在△ACE中,由勾股定理易得AE=2
,
∵∠B=∠B(公共角) ∠ACB=∠BFE=90°
∴△ABC∽△BEF∴
=
,
∴EF="2.4" ∴sin∠DAE=2.4︰2
=
.可构建直角三角形来求正弦值。
考点:相似三角形的性质与判定,勾股定理。
点评:熟知相似三角形的性质及判定条件,做辅助线是解决问题的关键,有一定的难度属于偏中档题。
举一反三
如图,直线y=
x+
与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),⊙P与y轴相切于点O.若将⊙P沿x轴向左移动,当⊙P与该直线相交时,满足横坐标为整数的点P的个数是( )
A.3 B.4 C.5 D.6
题型:不详
难度:
|
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若△ABC∽△DEF,相似比为1︰2,△ABC的面积是3cm
2
,则△DEF的面积是
A.3cm
2
B.6cm
2
C.12cm
2
D.2cm
2
题型:不详
难度:
|
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如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,且DE∥BC,如果AD=2cm,DB=4cm,△ADE的周长是10cm,那么△ABC的周长等于
A.15cm
B.20cm
C.30cm
D.36cm
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC与△DEF是位似图形,位似比为2︰3,若AB=6,那么DE=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,九(1)班同学到野外上数学活动课,为测量一条河的宽度,先在河的一岸平地上取一条线段BC,点A在河的对岸,AB⊥BC;在线段BC上选取一点D,以CD为一条直角边构造Rt△ECD,使点E在直线AD上.经测量BD=120m,DC=60m, EC=50m,请你帮助九(1)班同学求出河宽AB.
题型:不详
难度:
|
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