如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2︰3，若AB＝6，那么DE＝．

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答案

解析

试题分析：位似图形的性质：位似图形的位似比等于相似比.
∵△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2︰3，AB＝6
∴DE＝9．
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握位似图形的性质，即可完成.

举一反三

如图，九（1）班同学到野外上数学活动课，为测量一条河的宽度，先在河的一岸平地上取一条线段BC，点A在河的对岸，AB⊥BC；在线段BC上选取一点D，以CD为一条直角边构造Rt△ECD，使点E在直线AD上．经测量BD＝120m，DC＝60m， EC＝50m，请你帮助九（1）班同学求出河宽AB．

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如图，点D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，AC·AD＝AB·AE．

（1）△ADE与△ABC相似吗？请你说明理由；
（2）若AD＝3，AB＝6，DE＝4，求BC的长．

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正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是( )cm²．

A．

B．

　C．

　 D．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是．

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已知点A，B分别是两条平行线m，n上任意两点，C是直线n上一点，且∠ABC=90°，点E在AC的延长线上，BC=kAB（k≠0）．
（1）当k=1时，在图（1）中，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．写出线段EF与EB的数量关系，并加以证明；

（2）若k≠1，如图（2），∠BEF=∠ABC，其它条件不变，探究线段EF与EB的数量关系，并说明理由．

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如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2︰3，若AB＝6，那么DE＝ ．