(12分)已知一四棱锥的三视图，E是侧棱PC上的动点.（1）求四棱锥的体积;（2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;（3）若E点为PC
题型：不详难度：来源：
的三视图，E是侧棱PC上的动点.（1）求四棱锥
的体积;（2）若E点分PC为PE:EC=2:1,求点P到平面BDE的距离;
（3）若E点为PC的中点,求二面角D－AE－Ｂ的大小.
答案
（1）
；(2)
(3)
解析
举一反三
中，
为侧面
的中心，
为棱
的中点，试计算（1）
； （2）求证
面
； （3）求
与面
所成角的余弦值.
为
的中点，
为
内的动点，且到直线
的距离为
则
的最大值为 
| A．30° | B．60° | C．90° | D．120° |
如图（1）已知矩形
中，
，
、
分别是
、
的中点，点
在
上，且
，把
沿着
翻折，使点
在平面
上的射影恰为点（如图（2））。（1）求证：平面
平面
；（2）求二面角
的大小.
图（1） 图（2）
在正方体
中，E,F分别是CD，A1D1中点（1）求证：AB1⊥BF；
（2）求证：AE⊥BF；
（3）棱CC1上是否存在点P，使BF⊥平面AEP，若存在，
确定点P的位置；若不存在，说明理由
如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA
1C1C，且A1B=AB=AC=1.
（1）
求证：AA1⊥BC1；（2） 求三棱锥A1-ABC的体积．
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