(本小题满分14分)如图(1)已知矩形中,,、分别是、的中点,点在上,且,把沿着翻折,使点在平面上的射影恰为点(如图(2))。(1)求证:平面平面;(2)求二面
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(本小题满分14分)如图(1)已知矩形中,,、分别是、的中点,点在上,且,把沿着翻折,使点在平面上的射影恰为点(如图(2))。(1)求证:平面平面;(2)求二面
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
如图(1)已知矩形
中,
,
、
分别是
、
的中点,点
在
上,且
,把
沿着
翻折,使点
在平面
上的射影恰为点
(如图(2))。
(1)求证:平面
平面
;
(2)求二面角
的大小.
图(1) 图(2)
答案
(1)略
(2)
解析
举一反三
(本小题满分10分)
在正方体
中,E,F分别是CD,A1D1中点
(1)求证:AB1⊥BF;
(2)求证:AE⊥BF;
(3)棱CC1上是否存在点P,使BF⊥平面AEP,若存在,
确定点P的位置;若不存在,说明理由
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
的菱形,∠ACC1为锐角,侧面ABB1A1⊥侧面AA
1C1C,且A1B=AB=AC=1.
(1)
求证:AA1⊥BC1;
(2) 求三棱锥A1-ABC的体积.
题型:不详
难度:
|
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((本题满分12分)
已知长方体ABCD-
中,棱AB=BC=3,
=4,连结
, 在
上有点E,使得
⊥平面EBD ,BE交
于F.
(1)求ED与平面
所成角的大小;
(2)求二面角E-BD-C的大小.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分).如图,
ABCD中,AB=1,AD=2AB,∠ADC=
,EC⊥面ABCD,
EF∥AC, EF=
, CE=1
(1)求证:AF∥面BDE
(2)求CF与面DCE所成角的正切值。
题型:不详
难度:
|
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ABCD为平行四边形,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=AD=2,AB=1,AC=
。
求证:平面ACD⊥平面PAC;
求异面直线PC与BD所成角的余弦值;
设二面角A—PC—B的大小为
,试求
的值。
题型:不详
难度:
|
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