试题分析:根据直线与坐标轴的交点,得出A,B的坐标,再利用三角形相似得出圆与直线相切时的坐标,进而得出相交时的坐标.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102223039-63064.png) ∵直线y= x+ 与x轴、y轴分别相交于A、B两点,圆心P的坐标为(1,0), ∴A点的坐标为0= x+![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102223039-34222.png) x=-3,A(-3,0), B点的坐标为:(0, ), ∴AB=2![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102223039-34222.png) 将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相切于C1时,P1C1=1, 根据△AP1C1∽△ABO,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102223040-57830.png) ∴AP1=2, ∴P1的坐标为:(-1,0), 将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相切于C2时,P2C2=1, 根据△AP2C2∽△ABO,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191102/20191102223040-84151.png) ∴AP2=2, P2的坐标为:(-5,0), 从-1到-5,整数点有-2,-3,-4,故横坐标为整数的点P的个数是3个. 故选A. 点评:本题综合性较强,难度较大,在中考中比较常见,注意特殊点的求法是解决问题的关键. |