以双曲线(a>0,b>0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线( )A.相交 B.相离C.相切 D.不确定
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以双曲线(a>0,b>0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线( )A.相交 B.相离C.相切 D.不确定
题型:不详
难度:
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以双曲线
(a>0,b>0)的左焦点F为圆心,作半径为b的圆F,则圆F与双曲线的渐近线( )
A.相交
B.相离
C.相切
D.不确定
答案
C
解析
左焦点F为(-c,0),渐近线方程为y=
x即bx-ay=0,∴圆心到直线的距离为
=b,所以相切.
举一反三
已知抛物线y
2
=2px(p>0)上一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线
-y
2
=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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过双曲线
(a>0,b>0)的一个焦点F作一条渐近线的垂线,若垂足恰在线段OF(O为原点)的垂直平分线上,则双曲线的离心率为________.
题型:不详
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已知定点A、B,且|AB|=4,动点P满足|PA|-|PB|=3,则|PA|的最小值是( )
A.
B.
C.
D.5
题型:不详
难度:
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已知点F
1
、F
2
分别是双曲线
(a>0,b>0)的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF
2
是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是( )
A.(1,
)
B.(
,2
)
C.(1+
,+∞)
D.(1,1+
)
题型:不详
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已知双曲线
的离心率为
,则
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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