已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1，x2，方程f(x)＝m有两个不同的实根x3，x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，

题型：不详难度：来源：

已知函数f(x)＝cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x₁，x₂，方程f(x)＝m有两个不同的实根x₃，x₄.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m的值为________．

答案

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解析

不妨设x₁<x₂，x₃<x₄.由题意，可得x₁，x₂的值分别为，，代入检验．
若m＝－，则x₃，x₄的值分别为，，因为－≠－，显然这四个数不能构成等差数列；
若m＝，则x₃，x₄的值分别为，，因为－≠－，故这四个数不能构成等差数列；
若m＝，则x₃，x₄的值分别为，，因为－≠－，显然这四个数不能构成等差数列；
若m＝－，则x₃，x₄的值分别为，，显然这四个数能构成等差数列，公差为.