设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-,n∈N*,则S1+S2+S3+…+S100=________.
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设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(-1)nan-,n∈N*,则S1+S2+S3+…+S100=________.
题型:不详
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设S
n
为数列{a
n
}的前n项和,S
n
=(-1)
n
a
n
-
,n∈N
*
,则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
100
=________.
答案
解析
当n≥2时,a
n
=S
n
-S
n
-1
,
∴S
n
=(-1)
n
(S
n
-S
n
-1
)-
,
当n为偶数时,S
n
-1
=-
,
当n为奇数时,S
n
=
S
n
-1
-
,有-
=
S
n
-1
-
,
∴n为奇数时,S
n
-1
=0.
故S
1
+S
2
+S
3
+…+S
100
=S
1
+S
3
+S
5
+…+S
99
=-
=
.
举一反三
若S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,且S
8
-S
3
=10,则S
11
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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在等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
3
=-3,则a
1
-a
2
-a
3
-a
4
-a
5
=________.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)对应关系如下表所示,数列{a
n
}满足:a
1
=3,a
n
+1
=f(a
n
),则a
2 012
=________.
x
1
2
3
f(x)
3
2
1
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
-7n,且满足16<a
k
+a
k
+1
<22,则正整数k=________.
题型:不详
难度:
|
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设关于x的不等式x
2
-x<2nx(n∈N
*
)的解集中整数的个数为a
n
,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,则
的值为________.
题型:不详
难度:
|
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