如图，某同学在测量建筑物AB的高度时，在地面的C处测得点A的仰角为30°，向前走60米到达D处，在D处测得点A的仰角为45°，求建筑物AB的高度．

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答案

设建筑物AB的高度为x米．
在Rt△ABD中，∠ADB=45°，
∴AB=DB=x．
∴BC=DB+CD=x+60．
在Rt△ABC中，∠ACB=30°，
∴tan∠ACB=

，
∴tan30°=

x+60

，
∴

x+60

，
∴x=30+30

．
经检验，x=30+30

是分式方程的解．
∴建筑物AB的高度为（30+30

）米．

举一反三

如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（　　）

A．10-5

B．5+5

C．15-5

D．15-10

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某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：______．（请填“需要”或“不需要”）

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已知一山坡的坡度为1：3，某人沿斜坡向上走了10m，则这个人升高了（　　）m．

A．

B．

C．2

D．3

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如图，两建筑物的水平距离BC=27米，从A测得D的俯角α=30°，测得C的俯角β=60°，求两建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）

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如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要______米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取

=1.414，

=1.732）．

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