如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（　　）A．10-53B．5+53C．15-53D．15-103

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如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（　　）

A．10-5

B．5+5

C．15-5

D．15-10

答案

过点A作AD⊥BC于点D．
在Rt△ABD中，∠B=60°，
∴BD=cot∠B×AD=

AD．

在Rt△ADC中，∠C=45°，
∴CD=AD，
∴BC=（1+

）AD=10．
解得：AD=15-5

．
故选C．

举一反三

某山区计划修建一条通过小山的公路，经测量，从山底B到山顶A的坡角是30°，斜坡AB长为100米，根据地形，要求修好的公路路面BD的坡度为1：5（假定A，D处于同一垂直线上），为了减少工程量，若AD≤20米，则直接开挖修建公路；若AD＞20米，就要重新设计．那么你认为这段公路是否需要重新设计？答：______．（请填“需要”或“不需要”）

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已知一山坡的坡度为1：3，某人沿斜坡向上走了10m，则这个人升高了（　　）m．

A．

B．

C．2

D．3

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如图，两建筑物的水平距离BC=27米，从A测得D的俯角α=30°，测得C的俯角β=60°，求两建筑物AB、CD的高度．（结果保留根号）

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如图，我校为了筹备校园艺术节，要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯．如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致，台阶的侧面如图所示，台阶的坡角为30°，∠BCA=90°，台阶的高BC为2米，那么请你帮忙算一算需要______米长的地毯恰好能铺好台阶．（结果精确到0.1m，取

=1.414，

=1.732）．

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如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？（精确到1海里，参考数据：cos25°≈0.91，sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

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如图，在△ABC中，BC=10，∠B=60°，∠C=45°，则点A到BC的距离是（ ）A．10-53B．5+53C．15-53D．15-103