如图,两建筑物的水平距离BC=27米,从A测得D的俯角α=30°,测得C的俯角β=60°,求两建筑物AB、CD的高度.(结果保留根号)
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如图,两建筑物的水平距离BC=27米,从A测得D的俯角α=30°,测得C的俯角β=60°,求两建筑物AB、CD的高度.(结果保留根号)
题型:不详
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如图,两建筑物的水平距离BC=27米,从A测得D的俯角α=30°,测得C的俯角β=60°,求两建筑物AB、CD的高度.(结果保留根号)
答案
过点D作DE⊥AB;
在Rt△ADE中,∠ADE=30°,DE=27,
∴AE=27×tan30°=9
3
;
在Rt△ABC中,∠ACB=60°,CB=27,
∴AB=27×tan60°=27
3
;
则DC=AB-AE=18
3
.
∴AB=27
3
m,DC=18
3
m.
举一反三
如图,我校为了筹备校园艺术节,要在通往舞台的台阶上铺上红色地毯.如果地毯的宽度恰好与台阶的宽度一致,台阶的侧面如图所示,台阶的坡角为30°,∠BCA=90°,台阶的高BC为2米,那么请你帮忙算一算需要______米长的地毯恰好能铺好台阶.(结果精确到0.1m,取
2
=1.414,
3
=1.732).
题型:不详
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|
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如图,一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向,距离灯塔80海里的A处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处,这时,海轮所在的B处距离灯塔P有多远?(精确到1海里,参考数据:cos25°≈0.91,sin25°≈0.42,tan25°≈0.47,sin34°≈0.56,cos34°≈0.83,tan34°≈0.67)
题型:不详
难度:
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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,∠A=α,那么BC的长是( )
A.5cotα
B.5tanα
C.
5
cosα
D.
5
sinα
题型:不详
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如果坡角的余弦值为
3
10
10
,那么坡度为( )
A.1:
10
B.3:
10
C.1:3
D.3:1
题型:不详
难度:
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如图,在高度是21米的小山A处测得建筑物CD顶部C处的仰角为30°,底部D处的俯角为45°,则这个建筑物的高度CD=______米(结果可保留根号)
题型:不详
难度:
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