试题分析: (1)根据系统抽样的方式,可以得到100名学生要分10组,每组10人,每组抽取一人,第三组编号为20-29,故22号为第三组学生,因为间隔为10,所以22依次加或者减10即可得到各组被抽到学生的编号. (2)首先根据茎叶图可得还原这10名学生的成绩,然后求的平均数,10名学生的成绩分别减去平均数的平方和再除以10即为方差. (3)根据茎叶图可得成绩不低于73分的学生有5名,首先列出五选二的所有的基本事件共有10种,即为(73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81),而成绩之差不小于154分的有7种,再根据古典概型的概率计算公式即可求的相应的概率. 试题解析: (1)由题意,得抽出号码为22的组数为3. (2分) 因为2+10×(3-1)=22,所以第1组抽出的号码应该为02,抽出的10名学生的号码依次分别为:02,12,22,32,42,52,62,72,82,92. (4分) (2)这10名学生的平均成绩为: ×(81+70+73+76+78+79+62+65+67+59)=71, (6分) 故样本方差为:(102+12+22+52+72+82+92+62+42+122)=52. (8分) (3)从这10名学生中随机抽取两名成绩不低于73分的学生,共有如下10种不同的取法: (73,76),(73,78),(73,79),(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81). (10分) 其中成绩之和不小于154分的有如下7种:(73,81),(76,78),(76,79),(76,81),(78,79),(78,81),(79,81). (12分) 故被抽取到的两名学生的成绩之和不小于154分的概率为: (13分) |