如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45度.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高.(精确到0.
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如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45度.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高.(精确到0.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在观测点E测得小山上铁塔顶A的仰角为60°,铁塔底部B的仰角为45度.已知塔高AB=20m,观察点E到地面的距离EF=35m,求小山BD的高.(精确到0.1海里,
3
≈1.732)
答案
如图,过点E作EG⊥AD于点G.
由已知得:∠AEG=60°,∠BEG=45°.(2分)
在Rt△BEG中,BG=EG.
在Rt△AEG中,由tan∠AEG=
AG
EG
,得AG=
3
EG=
3
BG.
∵AG=AB+BG=20+BG.
∴
3
BG=20+BG.
即BG=
20
3
-1
=10(
3
+1).(6分)
∵BD=BG+GD,GD=EF=35.(7分)
∴BD=10(
3
+1)+35≈27.32+35=62.32≈62.3(m).
答:小山BD的高约为62.3m.(8分)
举一反三
如图,沿AC的方向修建高速公路,为了加快工程进度,要在小山的两边同时施工,在AC上取一点B,在AC外另取一点D,使∠ABD=130°,BD=480m,∠BDE=40°,问开挖点E离D多远,才能使A、C、E在一条直线上(精确到0.1m).(指定科学记算器进入中考考场的地区的考生,必须使用计算器计算,以下数据供计算器未进入考场的地区的考生选用:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428)
题型:不详
难度:
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动手操作:今有一副三角板(如图1),中间各有一个直径为4cm的圆洞,现将三角形a的30°角的那一头插入三角板b的圆洞内(如图2),则三角板a通过三角板b的圆洞的那一部分的最大面积为______cm
2
(不计三角板的厚度).
题型:不详
难度:
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已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,且AB=
4
3
,求:AD的长及S
△ADB
.
题型:不详
难度:
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如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.求:
(1)∠DBA的度数;
(2)塔高BC.
题型:不详
难度:
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上午9时,一船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,如图所示,从A,B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么B处与小岛M的距离为( )
A.20海里
B.20
2
海里
C.15海里
D.20海里
题型:不详
难度:
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