如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.求:(1)∠DBA的度数;(2)塔高BC.
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如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.求:(1)∠DBA的度数;(2)塔高BC.
题型:不详
难度:
来源:
如图,大楼高30m,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°.求:
(1)∠DBA的度数;
(2)塔高BC.
答案
(1)根据题意得:AD
∥
BC,∠BDE=30°,∠BAC=60°,∠BCA=90°,
∴∠ABC=90°-∠BAC=30°,
∴∠DBA=∠ABC=30°;
(2)在Rt△BDE中,BE=DE•tan∠BDE=DE•tan30°=
3
3
DE,
在Rt△ABC中,BC=AC•tan∠BAC=AC•tan60°=
3
AC,
∵AC=DE,
∴
3
BE=
3
3
BC,
设BC=xm,
∴
3
(x-30)=
3
3
x,
解得:x=45,
∴塔高BC的高为45m.
举一反三
上午9时,一船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,如图所示,从A,B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,那么B处与小岛M的距离为( )
A.20海里
B.20
2
海里
C.15海里
D.20海里
题型:不详
难度:
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如图,从山顶A望地面C、D两点,它们的俯角分别为30°、45°,若测得CD=100米,求AB的高度.(结果保留整数)
题型:不详
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如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不改变航向,继续向东捕捞,有没有触礁的危险?
题型:不详
难度:
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元旦期间,小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动,在离电线杆21米的D点,用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角a=30°,则电线杆AB的高为( )
A.
(9
3
+1.2)
米
B.
(7
3
+1.2)
米
C.
(9
2
+1.2)
米
D.
(7
2
+1.2)
米
题型:不详
难度:
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如图所示,为了测量河对岸楼房AB的高度,某中学实践活动小组的同学先在C点测得楼顶A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得楼房顶端A的仰角为45°,你能根据以上数据求出楼房的高度吗?(精确到0.1m)
题型:不详
难度:
|
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