如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东3
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如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东3
题型:不详
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如图所示,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不改变航向,继续向东捕捞,有没有触礁的危险?
答案
设AC=x,在Rt△ABC中,
BC=
x
tan(90°-60°)
=
x
tan30°
.
在Rt△ADC中,
DC=
x
tan(90°-35°)
=
x
tan55°
.
∵BC-DC=12,
∴
x
tan30°
-
x
tan55°
=12,
解得x≈11.6,
∵11.6>8,
∴渔船航行没有触礁危险.
举一反三
元旦期间,小明带领小组成员做了测量电线杆高度的活动,在离电线杆21米的D点,用高1.2米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角a=30°,则电线杆AB的高为( )
A.
(9
3
+1.2)
米
B.
(7
3
+1.2)
米
C.
(9
2
+1.2)
米
D.
(7
2
+1.2)
米
题型:不详
难度:
|
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如图所示,为了测量河对岸楼房AB的高度,某中学实践活动小组的同学先在C点测得楼顶A的仰角为30°,沿CB方向前进20m到达D处,在D处测得楼房顶端A的仰角为45°,你能根据以上数据求出楼房的高度吗?(精确到0.1m)
题型:不详
难度:
|
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如图,一起重机的机身高21m,吊杆AB长36m,吊杆与水平线的夹角∠BAC可从30°升到80°.求起重机起吊的最大高度(吊钩本身的长度和所挂重物的高度忽略不计)和当起重机位置不变时使用的最大水平距离(精确到0.1米,sin80°=0.9848,cos80°=0.1736,
3
≈1.732)
题型:不详
难度:
|
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如图,直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=39°,BC=2832米.
(1)求A、B间距离(精确到1米);
(2)若甲车的速度是乙车的2倍.甲车从A地出发向B地行驶,乙车从B地出发向A地行驶,两车同时出发,3分钟后相遇,问乙车每分钟行驶多少米?
题型:不详
难度:
|
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如图,在某建筑物AC上,醒目地挂着“珍爱生命,远离毒品”的宣传条幅BC,小明站在点F处,看条幅顶端B,测得仰角为30°,再往条幅方向前行12米到达点E处,看到条幅顶端B,测得仰角为60°,求宣传条幅BC的长(小明的身高不计,结果保留根号).
题型:不详
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|
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