如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己

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如图所示，一对杂技演员（都视为质点）乘秋千（秋千绳处于水平位置）从A点由静止出发绕O点下摆，当摆到最低点B时，女演员在极短时间内将男演员沿水平方向推出，然后自己刚好能回到高处A。求男演员落地点C与O点的水平距离x。已知男演员质量m₁和女演员质量m₂之比

，秋千的质量不计，秋千的摆长为R，C点比O点低5R。

答案

解：设分离前男女演员在秋千最低点B的速度为v₀，由机械能守恒定律有

设刚分离时男演员速度的大小为v₁，方向与v₀相同；女演员速度的大小为v₂，方向与v₀相反，由动量守恒定律有
(m₁+m₂)v₀=m₁v₁-m₂v₂分离后，男演员做平抛运动，设男演员从被推出到落在C点所需的时间为t，根据题给条件，由运动学规律得4R=

根据题给条件，女演员刚好回到以A点，由机械能守恒定律得

已知m₁=2m₂，由以上各式可得x=8R

举一反三

如图所示，光滑水平面上有质量相等的A和B两个物体，B上装有一轻弹簧，B原来静止，A以速度v正对着B滑行，当弹簧压缩到最短时，B物体的速v"度为多大？

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一辆装砂的车在光滑水平面上匀速滑行，打开车厢底板上的漏孔后，车漏砂。问：车的速度有无变化？若有变化，怎样变化？

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光滑水平面上一平板车，质量M=500 kg，上面站着一个质量为m=70 kg的人，共同以v₀速度匀速前进，现在人相对车以速度u=2 m/s向后跑动，问人跑动后车速增加了多少？

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如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平面上，小车的最右端站着质量为m的人。若人水平向右以相对车的速度u跳离小车，则人脱离小车后小车的速度多大？方向如何？

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如图所示，在距水平地面高h=0.80 m的水平桌面一端的边缘放置一个质量m=0.80 kg的木块B，桌面的另一端有一块质量M=1.0 kg的木块A以初速度v₀= 4.0 m/s开始向着木块B滑动，经过时间t=0.80 s与B发生碰撞，碰后两木块都落到地面上，木块B离开桌面后落到地面上的D点。设两木块均可以看做质点，它们的碰撞时间极短，且已知D点距桌面边缘的水平距离s=0.60 m，木块A与桌面间的动摩擦因数μ=0. 25，重力加速度取g=10 m/s²。求：
(1)两木块碰撞前瞬间，木块A的速度大小；
(2)木块B离开桌面时的速度大小；
(3)木块A落到地面上的位置与D点之间的距离。

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