有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边．这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比．

题型：不详难度：来源：

答案

如图，在Rt△ABC、Rt△ABD、Rt△ABE中，
有一条相等的边AB，∠BAC=∠BAD=∠E=30°，
设AB=a，∴AD=

cos30°

，
∴BE=2a，
∴其斜边按从大到小的比是2：

：1，
∵这几个三角形相似，
∴面积比12：4：3．

举一反三

如图，在我国钓鱼岛附近海域有两艘自西向东航行的海监船A、B，B船在A船的正东方向，且两船保持10海里的距离，某一时刻两海监船同时测得在A的东北方向，B的北偏东15°方向有一不明国籍的渔船C，求此时渔船C与海监船B的距离是多少．（结果保留根号）

题型：不详难度：| 查看答案

如图所示，在海平面上灯塔O方圆100km范围内有暗礁，一艘轮船自西向东航行，在点A处测得灯塔O在北偏东60°方向上，继续航行100km后，在B处测得灯塔O在北偏东37°方向上，请你作出判断，为了避免触礁，这艘轮船______改变航向．（请填“需要”或“不需要”，参考数据：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，

≈1.732）

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，AD⊥BC于D，已知∠B=60°，∠C=45°，CD=5，试求△ABC的周长（结果保留号）．

题型：不详难度：| 查看答案

已知AD是△ABC的高，CD=1，AD=BD=

，则∠BAC=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的一边AC为关于x的一元二次方程x²+mx+5=0的两个正整数根之一，且另两边长为BC=3，AB=5，求cosA．

题型：不详难度：| 查看答案