如图,在平面直角坐标内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=35.(1)求点B的坐标;(2)求tan∠BAO的值.

如图,在平面直角坐标内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=35.(1)求点B的坐标;(2)求tan∠BAO的值.

题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标内,O为原点,点A的坐标为(10,0),点B在第一象限内,BO=5,sin∠BOA=
3
5

(1)求点B的坐标;
(2)求tan∠BAO的值.
答案
(1)如图,过点B作BH⊥OA于H,
∵OB=5,sin∠BOA=
3
5

∴BH=3,OH=4,
∴点B的坐标为(4,3),

(2)∵OA=10,
∴AH=OA-OH=10-4=6,
∴在Rt△AHB中,
tan∠BAO=
BH
AH
=
3
6
=
1
2

举一反三
如图,河流两岸a,b互相平行,C,D是河岸a上间隔50m的两个电线杆.某人在河岸b上的A处测得∠DAB=30°,然后沿河岸走了100m到达B处,测得∠CBF=60°,求河流的宽度CF的值.(结果精确到个位)
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九年级(3)班在完成测量校内旗杆高度的数学活动后,小明填写了如下《数学活动报告》中的附件(运算表)的一部分.请你根据此图表提供的示意图及相关数据,完成此表未完成的部分:

计算过程:
CD=______.
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如图,水平面上放置一圆锥,在圆锥顶端斜靠着一根木棒(木棒的厚度可忽略不计),

小明为了探究这个问题,将此情景画在了草稿纸上(如图2正视图),运动过程:木棒顶端从A点开始沿圆锥的母线下滑,速度为θ1(木棒下滑为匀速),已知木棒与水平地面的夹角为θ,θ随木棒的下滑而不断减小,θ的最大值为30°,若木棒长为2


3
,问:当木棒顶端重A滑到B这个过程中,木棒末端的速度v′2是多少?
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如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处,影子也在斜坡面上,小华站在沿DE方向的坡脚下,影子在平地上,两人的影长分别为4m与2m,那么,塔高AB=______m.
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如图,某居民住宅阳台的宽AB为


3
米,在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直,该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米,上端D与地面距离AD=3.5米,紧靠墙壁的花架上有一盆花(花盆及花的大小忽略不计),记为点P,与地面距离PB=0.5米.如果太阳光线的角度合适,就可以照射到花盆上.
(1)求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数;
(2)已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°,在正午后大约每小时减小15°,而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长.问:如果不移动这盆花的位置,它能否正常生长?请说明理由.
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