如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处

如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处

题型:不详难度:来源:
如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,在阳光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=14m,塔影长DE=36m,小明和小华的身高都是1.6m,小明站在点E处,影子也在斜坡面上,小华站在沿DE方向的坡脚下,影子在平地上,两人的影长分别为4m与2m,那么,塔高AB=______m.
答案
作DF⊥CD,交AE于点F,过F作FG⊥AB,垂足为G,可得矩形BDFG.
由题意得:
DF
DE
=
1.6
4

∴DF=
DE×1.6
4
=14.4(m);
∵GF=BD=
1
2
CD=7(m),
同理可得:
AG
GF
=
1.6
2

∴AG=1.6÷2×7=5.6(m),
∴AB=14.4+5.6=20(m).
∴铁塔的高度为20m.
故答案为:20.
举一反三
如图,某居民住宅阳台的宽AB为


3
米,在朝向阳光的方向有一玻璃窗CD与地面垂直,该玻璃窗的下端C与地面距离AC=1.5米,上端D与地面距离AD=3.5米,紧靠墙壁的花架上有一盆花(花盆及花的大小忽略不计),记为点P,与地面距离PB=0.5米.如果太阳光线的角度合适,就可以照射到花盆上.
(1)求清晨第一缕照射到花上的太阳光线CP与地面的夹角α的度数;
(2)已知太阳光线与地面的夹角在正午前大约每小时增大15°,在正午后大约每小时减小15°,而这盆花每天需阳光照射3小时才能正常生长.问:如果不移动这盆花的位置,它能否正常生长?请说明理由.
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(1)结合对话情境,请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置;
(2)计算小亮家与小娟家的距离(精确到1m).
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如图所示,梯形ABCD中,ADBC,∠B=60°,∠C=45°,AD=4,BC=10,则AB=______,CD=______.
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热气球的探测器显示,从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为60°,热气球与高楼的水平距离AD为66米.
(1)求热气球所在的高度CD;(精确到1米)
(2)如果∠BAC=90°,求这栋楼的高度BC.(精确到1米)
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如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明计算A、B之间的距离是多少?(精确到1米,参考数据:sin32°=0.5299,cos32°=0.8480)
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