（1）结合对话情境，请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置；（2）计算小亮家与小娟家的距离（精确到1m）．

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（1）结合对话情境，请你在示意图中标出小亮、小娟家的位置；
（2）计算小亮家与小娟家的距离（精确到1m）．

答案

（1）如图：

（2）作CD⊥AB．
在直角△BCD中，CD=BC•cos26°，DB=CD•tan26°，
直角△ACD中，∠ACD=45°，
则△ACD是等腰直角三角形．
∴AD=CD=BC°cos26°，
∴AB=AD+DB=BCcos26°+CD•tan26°=800cos26°+800cos26°•tan26°≈800（0.8988+0.8988×0.4877）≈1070m．

举一反三

如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=45°，AD=4，BC=10，则AB=______，CD=______．

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热气球的探测器显示，从热气球看这栋高楼底部的俯角∠DAC为60°，热气球与高楼的水平距离

AD为66米．
（1）求热气球所在的高度CD；（精确到1米）
（2）如果∠BAC=90°，求这栋楼的高度BC．（精确到1米）

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如图，某风景区的湖心岛有一凉亭A，其正东方向有一棵大树B，小明想测量A、B之间的距离，他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上，测得B在北偏东32°方向上，且量得B、C之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你帮小明

计算A、B之间的距离是多少？（精确到1米，参考数据：sin32°=0.5299，cos32°=0.8480）

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在如图的山坡上植树，已知坡比i=1：2，要使株距（相邻两树间的水平距离）为4米，则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是______米．

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如下图，表示甲，乙两山坡的情况，______坡更陡．（填“甲”或“乙”）．

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