如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量
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如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量
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如图,某风景区的湖心岛有一凉亭A,其正东方向有一棵大树B,小明想测量A、B之间的距离,他从湖边的C处测得A在北偏西45°方向上,测得B在北偏东32°方向上,且量得B、C之间的距离为100米,根据上述测量结果,请你帮小明
计算A、B之间的距离是多少?(精确到1米,参考数据:sin32°=0.5299,cos32°=0.8480)
答案
过点C作AB的垂线交AB于D,
∵B点在A点的正东方向上,
∴∠ACD=45°,∠DCB=32°,
在Rt△BCD中,BC=100,
∴DB=BCsin32°≈1000.5299=52.99(米),
CD=BCcos32°≈1000.8480=84.80(米),
在Rt△ACD中,AD=CD,
∴AB=AD+DB≈84.80+52.99=137.79(米)≈138(米).
举一反三
在如图的山坡上植树,已知坡比i=1:2,要使株距(相邻两树间的水平距离)为4米,则斜坡上相邻两棵树之间的坡面距离是______米.
题型:不详
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如下图,表示甲,乙两山坡的情况,______坡更陡.(填“甲”或“乙”).
题型:不详
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王师傅在楼顶上的点A处测得楼前一棵树CD的顶端C的俯角为60°,又知水平距离BD=10m,楼高AB=24m,则树高CD为( )
A.(24-10
3
)m
B.(24-
10
3
3
)m
C.(24-5
3
)m
D.9m
题型:不详
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如图,MN表示襄樊至武汉的一段高速公路设计路线图.在点M测得点N在它的南偏东30°的方向,测得另一点A在它的南偏东60°的方向;取MN上另一点B,在点B测得点A在它的南偏东75°的方向,以点A为圆心,500m为半径的圆形区域为某居民区,已知MB=400m,通过计算回答:如果不改变方向,高速公路是否会穿过居民区?
题型:不详
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有三个含30°角的直角三角形,它们的大小互不相同,但均有一条长为a的边.这三个三角形按照从大到小的顺序,求其面积比.
题型:不详
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